第十五章 课题

　　这时只见周老师说道:下面开始回顾一下上节课讲过的内容，同学们都记住了吗？记住了，下面回复的声音很是稀疏，一般这种情形肯定是下面的学生没有把知识点记扎实，巩固好。但是周老师也不管这些，他看着自己呢花名册点名让学生回答自己的提问。下面的同学们显得很紧张，因为上节历史课是前一个礼拜上的，时间已经过了七天，三天的运动会，四天的假期，开始记得时候也就是今天早上背录的。假期时间很多学生刚顾着完了。而秦淮在班里，老师很少提问他，除非他提问的问题，很多学生回答不上来，所以这才点名他，让他收场。这时老师点名道:杨静，中国近代史上和外国签订最屈辱的三个不等条约是什么？只见杨静站起来回答道:南京条约，马关条约，还有辛丑条约。周老师听了点点头，杨静长舒一口气。接着周老师点名道:凌薇，凌薇听到点到自己的名字，立马站了起来。周老师问道:中国最早和外国签订的是那个条约？凌薇刚想说:南京条约，但隐隐约约记得秦淮那次和自己讲过，中国最早和外国签订的好像是和沙俄签订。于是抱着赌一把的心态说道:是和沙俄签订的……这时秦淮低声说道:尼布楚。凌薇一下就听请了说道:是和沙俄签订的尼布楚条约。周老师当然不是傻子，也看出了一些端倪。接着问道:什么时候的事？凌薇不假思索说道:清朝。是那个皇帝什么时间签订的？这下凌薇不会了。因为他们学的是近代史，一个之前老师就没讲过，要不然自己肯定会多多少少有点印象。老师没有因为凌薇回答不上来给她记过。反而说道:很好，这个条约是1689年，康熙年间签订的。我们班级同学有进步，老师还没有讲到的内容大家已经复习了。今天我们讲的是近代史中国与沙俄的不平等条约，清俄订立《瑷珲条约》，之前讲过的所有条约大家要把时间和内容记清楚。这时凌薇转过身来，冲着秦淮做个鬼脸，俏皮地伸了一下舌头。　　
　　等到历史课下了之后，最后一节课是体育课。体育课结束了，上午就结束了。大家来到了操场，体育老师告诉大家自由活动。秦淮体育课上，秦淮一般很少和班里的男同学一起打篮球，跑步。总是爱找一片阴凉地方坐下看书学习，而女孩们很多都是三五成群地坐在一起说笑聊天。而此时秦淮正在做着一道三角函数的计算综合题，所有的换算公式好多考虑到了，可就是里面函数统一不了。自己也是百思不得其解。而这时雨欣凌薇还有雪琪走到了他跟前，看着纸上密密麻麻的计算公司还有一些图形，都惊呆了。雪琪问道:班长你这是在算什么。这里有咱们今天数学课上讲的sincos是三角函数吗，这题也太难了，我的天啊，以后我还怎么活！秦淮说道:这是综合题，等以后学了，分解开，一个步骤一个步骤计算就好了，没你想的那么难。雨欣说道:是这样啊！哦对了，秦淮你不是说给我们补课吗，我简单复习了一下，发现里面的基本公式好多，记都记不过来。秦淮暂时不考虑那道题了，把书本合上。说道:来，我教你们简单的方法怎么把那些换算公式很快记住。三个女孩蹲下身子认真开始听着，只见秦淮在地上画了一个正六边形，在每个角上分别依次写了:sincostancotseccsc，写好之后，秦淮问道:这六个函数你们认识了吧？三个女孩依次读出六个函数的名字。秦淮很是满意，说道:认识就好了。这个叫倒三角公式。只见秦淮在正六边形中心画了个圆，里面写了个数字1，然后在角上各引一条线和圆连住。秦淮说道:这个图包含了三角函数里很多的公式。这个图怎么画，你们记住了吗？凌薇说道:这个图很容易记住，六边形，六个对应的函数横向排列。秦淮说道:你两记住了吗？雨欣和雪琪也点点头，雨欣疑惑的问道:可是这和那么多公式有关吗？秦淮说道:问题就在这里。你们看:tan就等于sin/cos，sin就等于cos/cot依次类推，说完顺着角依次排了一遍。雨欣她们三个女孩恍然大悟，说道原来是这样的，这个图真好。秦淮说道:先别着急，还有呢。然后又讲道:sin²加上cos²就等于1，tan²加上1就等于sec²。说着又依次排了一下。三个女孩感觉很是佩服。完了秦淮说道:还有呢，对角线的函数相乘值都是1。听完了更是感觉很是激动。　　
　　秦淮看着他们激动的样子，说道:这样你们公式不就一下子记住好多了。这些都是三角函数里的基本关系式。等你们以后怕有些基本关系式记不住，就把这个图画出来就好了。至于里面涉及的和差角公式，二倍角公式，降幂公式，半角公式，还有万能公式，积化和差公式，和差化积公式，这些必须记住，必须熟练掌握，这样三角函数在复杂的题你们都能做出来。后面讲的我慢慢帮你们解释，雨欣说道:有你这个老师教，我们一定可以学好。而这时秦淮突然想到弧度制和角度制的互换，利用万能公式，不大一会儿功夫就把答案数值解答了出来。心里甚是高兴。雪琪看着他高兴的样子问道:对了，班长，你来的时候，班主任陈老师叫你去做什么，那么长时间。以前你去办公室办事领任务时间都很短。雨欣和凌薇也用目光看着他，等着他的回答。秦淮简单说道:是关于考试分班的事情。凌薇听秦淮说完心里由不住的一疼，而此时雨欣心里是特别的难过。雪琪听他说完说道:那意思是说，这次考完试你要回你以前的班级了，不过也是，你之前的哪个班全是好学生。秦淮说道:不，不管考试成绩如何，我还是会留在我们现在的班级里，接着秦淮微微一笑，说道再说我走了谁来教你们这几个差学生。你说说你，连个尼布楚条约都讲不出来。丢我这个老师的脸。凌薇听他说完，心里甚是开心，红着脸说道:本来中国古代史老师没讲过嘛？秦淮说道:好学生和差生的区别就是，老师讲过的他也知道，老师没讲过的他也还是了解。　　
　　就说刚才我给你们讲解的倒三角公式，A班里的同学我估计没有一个学生不会的，而你们才刚刚掌握。咱们班别的同学我估计都没有几个听过。雪琪和雨欣吐吐舌头说道:我们以后一定听你的话好好学习。第二天数学刘老师讲解了一些简单三角函数基础计算例题，后来点名让班级里同学上去做题。点到的是雨欣和她的同桌柳絮，结果两同学一上黑板不是先看题，而是在黑板上画了个六边形，角上标上六个函数画上三角。完了标出sincostancot，接着画出四个的函数图像，看着刘老师出的计算题，其实题目很简单，就是四个三角函数的数值带入计算，两个女孩对着题，在图上端详了一会儿，直接在题后写了个等号把答案写上，就下去了。连计算步骤都没写。但是答案确实丝毫不差。　　
　　刘老师看着下去的两个女孩惊的一句话也说不出来，自己原本打算着归纳计算公式的时候，再把这个倒三角教给他们。便于他们归纳记忆。不想这个班的学生现在就私下学会了。昨天还为这帮笨学生理解不了生气呢，看她们画的图，看来这些她们基本掌握了。于是说道:柳絮同学，和陈雨欣同学答案正确，柳絮同学你帮大家谅解一下你黑板上画的图的意思，于是柳絮站起来把倒三角函数的各个演变排序公式说了一遍。又把图形上根据角度对应数值说了一边，这些都是昨天课外活动时间，秦淮讲给雨欣，雨欣又教给她的。他们的图形很实用，不用去死记公式来记各个角所对应的数值。刘老师又问:这方法是谁教你的。柳絮说道:是班长！老师说道:好，大家都有进步。以后好好努力，老师看好你们这个班。　　
　　傍晚最后课余活动休息的时间，秦淮正在桌上坐在和杨帆，陆浩，周彬几个男同学正在聊天，这时雪琪走到秦淮身边说道:外面有个很漂亮的女孩点名找你，说完嘻嘻一笑。秦淮除了班门一看来人不是别人，正是苏姝。秦淮看她过来走到她跟前首先打招呼说道:假期过得怎么样，苏姝简单说道:还好了，我来找你是请教你一道高数题，我们班数学老师刚好有事不在，罗雪也做不出来，我就过来问你了。秦淮对于爱学习的人态度都很好。说道:那进来班里坐下说吧。苏姝就和秦淮进了班里。秦淮让苏姝坐到自己的座位上。说道:把你的题给我看，只见苏姝拿出一张试卷，把那道空题只给了秦淮，秦淮一看很是吃惊，这不就是昨天自己在体育课上那道做不出来的三角函数题吗？于是简单说道:这道题光套用三角函数的公式是行不通的，需要把角度制换算成弧度制在利用万能公式，说完拿起笔来，一步一步的写出了推算的步骤。苏姝听他的讲解，很是清楚明白，其实自己做不出来的关键，就是数值换算不统一，没想到秦淮两分钟就把这道题做出来了。苏姝用灵秀的眼睛看了一眼秦淮，说道:谢谢你。你真厉害。其实苏姝不知道秦淮私下做这道题也费了好大劲。这时凌薇回来了，看到秦淮座位上的苏姝，心里虽然有点抵触，但是也没说话，而苏姝听秦淮讲完，因为时间还早，就问道:我可不可以看看你桌上的书。秦淮说道:没事，你想看什么随便看吧，大家都是同学也不用这么见外。苏姝静静的翻看着秦淮的书本和笔记，突然看到一本叫做历年高考解题分析的小册子。里面涉及的题型很多。于是说道:我可不可以借你这本小册子看看，秦淮说道:好吧！送走苏姝，秦淮坐回到桌位，不一会儿功夫上课铃就响了，于是班级里的同学开始准备复习。这时柳絮附在雨欣耳边说道:你看出来了没有，刚来咱们班里的那个女孩可能喜欢上班长了。雨欣立马说道:不会吧。柳絮低声说道:看一个人喜不喜欢一个人，从她的眼睛里就能看出来，你当时没看见她看秦淮的眼神都不一样。而且我也发现你也开始喜欢班长了。雨欣说道:大家都是同学那有的事儿。柳絮说道:我说你还不信，我和你讲，一个女孩喜欢男孩，就会想法围在那个男孩身边，而一个男孩喜欢一个女孩，就会绕在那个女孩身边。你有没有发现，A班的那两个女生是不是有空就来咱们班找秦淮。而你也是，班长没来学校，你就时不时地看他，不是喜欢是什么？雨欣给她一说:转向说道:那秦淮肯定心里没有一个喜欢的女孩了。因为他除了学习组织班里学习，或者参加活动，几乎不绕着那个女孩身边转。柳絮说道:那可不一定，他心里凌薇的位置肯定比你们都高，你没发现他虽然平时也和凌薇开玩笑，有时甚至因为凌薇在学习上揶揄她，但很多时候很顾忌凌薇，有时甚至都很听她的话。雨欣给她一分析感觉挺有道理。关于男女感情的问题也是朦朦胧胧模模糊糊的，所以也就不再往下多想了……